Фамилия Нечеухин образована от личного прозаища Нечеуха, и это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Нечеухин — это «сын Нечеухи», «тот, кто из рода Нечеухи». Такая модель была особенно распространена в северорусских и восточнорусских землях, где притяжательные прилагательные с -ин использовались чаще, чем южнорусские -ов/-ев.

Разбираем основу. Прозвище Нечеуха — это, скорее всего, сокращённый вариант от Нечепуруха. В основе лежит слово «чепурный» — опрятный, аккуратный, щеголеватый. Приставка «не-» даёт противоположное значение. То есть Нечеуха — это человек неопрятный, нечесаный, тот, кто не следит за своим внешним видом. В народной речи «чепуриться» означало наряжаться, прихорашиваться, поэтому «нечепура» — человек, который этим не занимается.

Впрочем, у прозвища мог быть и второй смысловой оттенок. В некоторых говорах «чепуриться» значило также «мешкать, копаться». Тогда Нечеухой могли прозвать медлительного, неторопливого человека, который всё делает обстоятельно, но неспешно. Обе версии сходятся в одном: прозвище описывало характер или привычки основателя рода, а не его профессию или место жительства. Отрицательные прозвища на «не-» в русской традиции не несли оскорбительного оттенка — они были частью бытовой иронии и часто закреплялись за человеком на всю жизнь.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно. Процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно: в городах и среди служилых людей фамилии закреплялись раньше, в крестьянской среде — позже. Фамилия Нечеухин встречается преимущественно в южнорусских регионах и на Дону, что косвенно указывает на возможную территорию бытования прозвища, но не даёт точной даты.

Однокоренные фамилии — Нечепуренко, Нечепуров, Нечепуркин — сохранили полную основу, тогда как Нечеухин прошёл сокращение: «чепура» → «чеуха». Это типичный пример того, как живая речь ужимает неудобное для произношения сочетание. Фамилия Нечеухин — памятник не столько письменности, сколько устной народной культуры: она донесла до нас слово, которое в современном языке почти исчезло, но триста-четыреста лет назад было вполне обычным бытовым прозвищем.