Фамилия Недобух — один из тех редких случаев, когда корень прозрачен, а смысл упирается в контекст. Первое, что бросается в глаза: основа «недо-» и корень «-бух-». «Бухать» в русских говорах означало не только «пить», но и «громко кричать», «реветь», «падать с шумом» или «бить». Поэтому прозвище Недобух могли дать человеку, который «недобухал» — то есть не допил, не докричал, не доделал что-то с шумом и размахом. Однако есть и другая, более бытовая версия: «недобух» как «неполный бух» — недовесок, человек, который не дотягивает до нормы (по росту, силе или характеру). В обоих случаях прозвище носило ироничный, но не обязательно обидный оттенок — скорее меткое наблюдение за поведением или внешностью.

Словообразовательная модель проста: основа «Недобух» перешла в фамилию без суффикса, по нулевому типу. Это характерно для прозвищ, которые закрепились в виде фамилий на юго-западе России и на Украине. Суффиксы -ов, -ин, -ский здесь отсутствуют, что указывает на сравнительно позднюю фиксацию (XVII–XVIII века), когда фамилии нередко записывали в той форме, в какой их произносили в быту. Географически фамилия встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также в смежных областях современной России — в Брянской и Курской. Это зона, где «бухать» в значении «шуметь» было особенно распространено.

В ономастической литературе фамилия Недобух не упоминается в крупных словарях (Унбегаун, Никонов), что говорит о её редкости. Из однокоренных можно назвать Недобуров, Недобуйко — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Интересно, что в некоторых диалектах «бух» означало ещё и «дурак» (от тюркского «буха» — глупец), но для фамилии Недобух эта версия маловероятна: приставка «недо-» плохо сочетается с прямым оскорблением. Скорее всего, предок был человеком, который «не добивал» до конца в каком-то деле — не допивал, не договаривал, не дотягивал. Прозвище закрепилось за ним или за его детьми как память о характерной черте.