Фамилия Недочитанная — редкий случай в русской ономастике, и интересна она прежде всего своей необычной словообразовательной моделью. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных причастий или прилагательных с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, здесь мы видим форму женского рода единственного числа. Это указывает на то, что перед нами не типичная «патронимическая» фамилия (по отцу), а фамилия, закрепившаяся в форме, которая могла относиться к конкретному человеку — скорее всего, к женщине.

Основа фамилии — причастие «недочитанная», то есть «та, которую не дочитали до конца». Прозвище могло возникнуть в среде грамотных людей, возможно, в церковной или учительской среде. Так могли назвать девушку или женщину, которая, например, не закончила обучение грамоте, или же ту, чью книгу (псалтырь, часослов) не успели прочитать на службе. В крестьянском быту, где грамотность была редкостью, такое прозвище звучало бы как характерная черта, а не как оскорбление.

Географически фамилия Недочитанная, скорее всего, имеет северное или центральное русское происхождение. Формы на -ая характерны для говоров, где прилагательные и причастия в роли фамилий сохраняли окончание именительного падежа. Это отличает её от южнорусских фамилий на -ий (Недочитанный) или украинских на -ий/-а. Встречается она крайне редко, и в дореволюционных источниках её носители, вероятно, были из среды государственных крестьян или мещан, а не дворянства.

С точки зрения семантики, фамилия Недочитанная стоит в одном ряду с такими прозвищными фамилиями, как Неписаный, Несказанный, Неслышанный. Все они фиксируют некое действие, которое не было завершено, или свойство, которое не проявилось. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, эта группа даёт более личностную, почти анекдотическую характеристику предка.

В современном русском языке фамилия звучит архаично, но именно это и делает её ценной для историка: она сохранила живую народную речь, где причастие могло стать именем собственным без дополнительных суффиксов. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где грамота была делом заметным, а её отсутствие — поводом для меткого прозвища.