Фамилия Недогриенко, скорее всего, является фонетическим вариантом фамилии Недогреенко. В свою очередь, фамилия Недогреенко образована от прозвища Недогрей. Оно образовано от глагола «догреть» со значением «согревать сколько нужно» при помощи отрицательной частицы «не». Вероятно, именование Недогрей отражает некоторые особенности его обладателя. Так могли назвать зябкого человека, который быстро замерзал. Так и прозвище Недогрей закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Недогриенко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Недогрей, со временем получил фамилию Недогриенко.