Фамилия Недоимченков — яркий пример того, как русская фамилия может хранить память о социальном положении или нелёгком характере предка. Её основа — слово «недоимка». В дореволюционной России недоимкой называли не уплаченную в срок подать, налог или оброк. Человек, за которым числился долг казне или помещику, получал прозвище Недоимка, Недоимок или Недоимщик. Это прозвище было не столько обидным, сколько констатирующим факт: крестьянин или посадский житель, по разным причинам не сумевший рассчитаться с повинностями.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её позднее происхождение. Суффикс -енк- (уменьшительно-уничижительный или указывающий на принадлежность к младшему поколению) плюс патронимический суффикс -ов дают значение «сын Недоимченка», то есть сын того, кого в быту называли Недоимченко. Такая трёхступенчатая конструкция (корень + -енк- + -ов) характерна для южнорусских и украинских территорий, откуда фамилия, скорее всего, и пошла. В центральных и северных губерниях чаще образовывали фамилии напрямую: Недоимов, Недоимкин.

В отличие от многих «долговых» фамилий (Должников, Задолжалов), Недоимченков имеет более конкретный исторический контекст. Недоимка была бичом русского крестьянства, особенно после введения подушной подати при Петре I. Прозвище могло закрепиться за семьёй, которая хронически не могла выплатить оброк помещику, или за сборщиком податей, который «списывал» недоимки. Вторая версия, хоть и менее вероятна, тоже имеет право на существование: прозвище мог получить сам сборщик, которого дразнили за то, что он «гоняется за недоимками».

Фамилия редкая. В современных справочниках она не фиксируется как распространённая, что говорит о её узколокальном бытовании. Вероятнее всего, её корни — в южных областях России (Курская, Воронежская, Ростовская губернии) или на Слобожанщине, где суффикс -енко был типичен. Носители фамилии, если судить по скудным архивным записям, были в основном государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Интересно, что фамилия не претерпела изменений в советское время: её не «облагозвучивали» и не сокращали. Возможно, потому, что слово «недоимка» сохранилось в языке как официальный термин (недоимка по налогам) и не воспринималось как нечто архаичное или оскорбительное. Таким образом, Недоимченков — это не просто «сын должника», а отражение конкретной экономической категории старой России, застывшей в фамильном прозвище.