Фамилия Недоконцева принадлежит к числу тех, где основа говорит сама за себя, но с оговоркой. В ней отчетливо слышится слово «недоконок» — так в старину могли назвать недоделанную вещь, незавершенную работу или, что вероятнее, человека с каким-то изъяном. В русских говорах «недоконок» означало нечто неполное, ущербное, сделанное кое-как. Прозвище Недоконок могли дать либо нерадивому работнику, который бросал дела на полпути, либо, наоборот, человеку, родившемуся слабым или с физическим недостатком — «недоделанным» в народном, а не оскорбительном смысле. Суффикс -ов-/-ев- в фамилии Недоконцев указывает на типичную модель притяжательности: «чей?» — Недоконцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Недоконок.

География фамилии сегодня довольно узкая. Основной массив носителей сосредоточен на Русском Севере и в Поволжье, особенно в Кировской области и Удмуртии. Это характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имен: на периферии, вдали от столиц, такие «говорящие» прозвища дольше сохранялись и закреплялись в качестве фамильных. Интересно, что форма «Недоконцева» — это женский вариант, а мужская — Недоконцев. Встречается также написание с одной «н» — Недоконцева, но это, скорее, результат упрощения на письме, а не отдельная ветвь.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия редкая. Суффикс -ец в основе «недокон-ец» указывает на лицо по характерному признаку или действию. Аналогичные фамилии — Недоделов, Недомерков, Недосеков — все они объединены приставкой «недо-», которая в русской ономастике часто маркировала прозвища, данные по профессиональной непригодности или физической неполноценности. В словаре Б. Унбегауна подобные модели описываются как «фамилии от прозвищ, указывающих на недостаток». Однако в случае с Недоконцевым нельзя исключать и вариант, что прозвище было дано не в обиду, а как оберег — чтобы злые силы не позарились на «недоделанного» человека. Впрочем, эта версия менее убедительна: обережные имена (Некрас, Немил) обычно строились без приставки «недо-».

Социальный состав предков-носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на -ов/-ев в этой среде закрепились позже, чем у дворян, — в XVII–XVIII веках, в ходе переписей населения. Недоконцевы не принадлежали к знати, и в дореволюционных списках их не найти среди известных родов. Сегодня фамилия остается редкой: по разным подсчетам, в России ее носят не более нескольких сотен человек.