Фамилия Недоконцев — редкий случай, когда прозвище строится не вокруг целого, а вокруг недостатка. Её основа — «недокон» или «недоконок». В русских говорах «недокон» могло означать нечто недоделанное, незавершённое, а «недоконок» — человека, которого считали неполноценным, слабым, с изъяном. Чаще всего так в деревне дразнили того, кто не дорос или не дотянул до нормы: низкорослого, хилого парня, либо, в переносном смысле, неудачника, у которого «всё через пень-колоду».

Суффикс -ев указывает на стандартную патронимическую модель: Недоконцев — сын Недоконца. То есть сначала прозвище Недоконец (или Недоконок) закрепилось за конкретным человеком, а потом перешло на его потомков. В отличие от фамилий на -ин или -ов, здесь форма на -ев не редкость, но встречается реже, что уже делает Недоконцевых заметными на фоне соседей.

Интересно, что корень «кон» в русском языке многозначен. «Кон» — это и начало (искон), и предел (конец), и мера (закон). «Недокон» буквально — то, что не дошло до своего предела, не состоялось. Такая семантика характерна для прозвищ-характеристик, которые давались не в обиду, а как констатация: «недокон» — не удался ростом или статью. В ономастических работах В. Никонова и С. Веселовского не раз отмечалось, что фамилии с приставкой недо- (Недомерков, Недосекин, Недогонов) фиксировали внешнюю или социальную особенность человека, а не его профессию.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Кировской землям, где диалектное слово «недоконок» было в ходу. Встречается она нечасто, и в дореволюционных переписях носители Недоконцевых, скорее всего, относились к государственным крестьянам или мещанам — в дворянских родословных книгах такой фамилии нет. Так что предки нынешних Недоконцевых — люди, которых в своё время назвали не по отцу и не по ремеслу, а по меткому деревенскому прозвищу, и это прозвище оказалось крепче многих других.