Фамилия Недокура — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было образовано с помощью отрицательной частицы «не». В русских фамилиях эта модель встречается, но нечасто: Недокура стоит в одном ряду с Непейвода, Недобитко, Неумывака. Суффикс -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, украинское или южнорусское происхождение: в этих говорах активно использовались прозвища на -а, -я, которые потом переходили в фамилии без дополнительного суффикса (в отличие от северных «-ов» или «-ин»).

Корень «кур» многозначен. Первое, что приходит на ум, — курить (табак). Тогда Недокура — человек, который «не докуривает», то есть бросает папиросу недокуренной. Прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно экономил табак или, наоборот, был неаккуратен в курении. Вторая версия связана с глаголом «курить» в значении «дымить, жечь, производить перегонку» (например, курить самогон или дёготь). Недокура — тот, кто не довёл процесс до конца, работал кое-как. Третья, более редкая гипотеза, отсылает к слову «кура» (курица) в южных диалектах. В этом случае Недокура — прозвище человека, который недокармливал кур или, напротив, сам был тощим, «недокормленным», как цыплёнок.

Из трёх версий первая (недокуренная папироса) выглядит самой правдоподобной: она конкретна, бытовала в крестьянской и казачьей среде, где табак был предметом обихода. Спор о значении корня не решён окончательно, но ономасты (например, в работах по славянским прозвищам) склоняются к «курить» как к основе для подобных фамилий.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, единичные случаи — в Сибири, куда предки могли переселиться во время аграрных реформ. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвище бытовое, без намёка на дворянство.

Сейчас фамилия редкая. По данным открытых источников, в России её носят не более нескольких сотен человек. Если вы Недокура, то носите прозвище, которое когда-то цепко описывало конкретную привычку или недостаток вашего предка — может быть, того самого, кто вечно не докуривал цигарку до конца.