Фамилия Недомовный — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Она буквально говорит сама за себя: «недомовный» в старых русских говорах означало человека, который не сидит дома, не любит хозяйства, неусидчивого или бродячего. Это не столько характеристика бедности, сколько укор в нерадивости: дом есть, да хозяин из него «не домовничает», то есть не занимается домом как следует.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: приставка не- + корень -дом- + суффикс -овн(ый). Суффикс -овн- в русских фамилиях встречается нечасто, он придаёт оттенок качества или свойства. Сравните: «зажиточный» — от зажитки, «неповоротливый» — от поворот. Недомовный — это человек, обладающий свойством «недомовства». Фамилии на -ый (адъективного типа, то есть перешедшие из прилагательных) обычно закреплялись за прозвищами, которые давали по характерной черте: Недомовный, Бессемейный, Нелюдимый.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. В украинском языке есть слово «недомовний» с тем же значением, а также однокоренное «домовитий» (хозяйственный, домовитый). Встречается фамилия в Запорожской, Харьковской, Днепропетровской областях, а также среди казачества, где оседлый быт ценился не всегда, и прозвище «недомовный» могло быть ироничным или даже уважительным — для человека, чья стихия — дорога и воля.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с украинским «недомовлений» — недоговорённый, невысказанный. Но в этом случае ожидалась бы форма Недомовленый. Фонетически и семантически версия с «домом» надёжнее: она подкрепляется живыми говорами и системой прозвищ, где «дом» — одна из частых опорных точек (Домовой, Домашний, Бездомный).

Сословно Недомовные, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не аристократическая: прилагательное с отрицанием не- — типичный народный способ дать прозвище, а не официально-дворянская модель. В списках дворянских родов она не значится.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно уверенно сказать: её дали человеку, который «не держался за дом» — может, потому что часто уезжал на заработки, вёл кочевое ремесло или просто имел репутацию непоседы. Прозвище не обязательно было обидным — в среде, где ценилась мобильность, оно могло звучать нейтрально или даже с одобрением.