Фамилия Недопака — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило глагольную форму в почти неизменном виде. В её основе лежит южнорусское или украинское слово «недопака» — тот, кто не допёк, недоделал что-то, испортил работу. Глагол «пекти» здесь выступает в переносном значении: не столько о выпечке хлеба, сколько о любом деле, которое пошло не так из-за нерадивости или неумения. Вероятно, предок получил это прозвище за склонность бросать дела на полпути или делать их кое-как.

Словообразовательная модель нестандартна. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, Недопака не имеет патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается в основном у украинских и белорусских фамилий (Наливайко, Непийвода, Забейворота), но в русском быту тоже фиксируется, особенно в южных регионах. Суффикс -ака характерен для диалектной лексики и придаёт слову оттенок пренебрежения или иронии.

В словарях фамилия не зафиксирована широко, что говорит о её локальном происхождении. Можно предположить, что Недопака — фамилия из числа тех, что возникли в среде казачества или крестьянства юга России и Украины, где прозвища часто давались по поведению или результату труда. В отличие от фамилий, образованных от названий ремёсел (Гончар, Кузнец), эта не указывает на профессию, а описывает человеческое качество — возможно, лень, торопливость или невезение.

Аналогов по модели мало, но однокоренные фамилии вроде Недопёкин или Недопекалов встречаются чаще — они уже «одеты» в суффиксы, что облегчает их датировку. Недопака же могла остаться в документах именно в той грубой, просторечной форме, в какой её дали в деревне. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в архивах Курской, Воронежской областей или на востоке Украины — там прозвища с корнем «пек-» и характерным окончанием были особенно распространены.