Фамилия Недошопа — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с глагольной формой и бытовой оценкой человека. Корень здесь — «шоп», который в русских говорах имел несколько значений, но чаще всего означал «шептать», «нашептывать» или «шушукаться». Приставка «недо-» указывает на неполноту действия: недошопа — это тот, кто не дошептал, не договорил, либо, по другой версии, человек, который шепчет, но невнятно, сбивчиво, как бы «недошёптывает».

Модель образования проста: прозвище Недошопа со временем закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов (так называемая «нулевая» фамилия). В русской ономастике такие формы встречаются реже, чем фамилии на -ов или -ин, и чаще всего они либо южнорусского происхождения (украинское или белорусское влияние), либо возникли в среде однодворцев — потомков служилых людей, которые селились на южных окраинах государства. В этих регионах прозвища в форме именительного падежа (Недошопа, Непейвода, Забейворота) нередко становились фамилиями напрямую.

Есть и вторая, менее вероятная версия: «шопа» — диалектное слово, означавшее «мешок», «кулёк» или «ларь для зерна». В этом случае Недошопа — человек, у которого «недостаёт мешка», то есть бедный или нерачительный хозяин, не сумевший накопить добра. Однако эта трактовка слабее, потому что приставка «недо-» в русских прозвищах чаще прикреплялась к глагольным основам (недослыш, недогляд, недотёпа), а не к предметным.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Шопин, Шопов, Шепота — показывает, что основа «шоп» в значении «шептать» фиксируется в рязанских, тамбовских и воронежских говорах. Географически фамилия Недошопа встречается крайне редко, единичные носители зафиксированы в документах XIX века на юге России, в частности в Курской и Харьковской губерниях. Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище за манеру говорить тихо, невнятно или за склонность к тайным перешёптываниям — черту, заметную в деревенском быту.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянское или купеческое происхождение: нулевые фамилии подобного типа в основном носили крестьяне, однодворцы и мещане. Фамилия не переосмысливалась в литературном языке и сохранила живую диалектную окраску, что делает её ценным свидетельством народной речи.