Фамилия Недовоз — редкий пример прозвища, построенного на отрицании. В её основе лежит слово «недовоз»: так в русских говорах называли нехватку груза, неполную доставку или короткую перевозку. Человек мог получить такое прозвище за недобросовестность в извозе — не довёз товар, обсчитал заказчика, или, наоборот, за то, что сам постоянно жаловался на неполученное. Вторая версия, менее вероятная, — прозвище могли дать крестьянину, который не мог вывезти положенный оброк или налог.

Словообразовательная модель прозрачна: приставка «не-» + корень «-воз-» (от возить, везти) + нулевое окончание. Фамилия образована по типичной русской модели «прозвище → фамилия» без дополнительного суффикса, что характерно для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Несмачный, Негодяев). В северных и центральных регионах России чаще встречается форма Недовозов — с патронимическим суффиксом -ов, указывающим на сына Недовоза.

В ономастических словарях эта фамилия почти не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании. Встречается она главным образом в южных областях России и на Украине, где извоз был распространённым промыслом. В дореволюционных переписях носители фамилии Недовоз фиксировались как крестьяне или мещане — люди, чьё прозвище закрепилось за родом без изменения.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Возов, Перевозов, Довозов) показывает, что Недовоз стоит особняком: в то время как другие указывают на профессию или место, эта фамилия несёт оценку — недоверие к мастерству предка. Такое прозвище могло закрепиться за одним человеком, а потом перейти на весь род, не обязательно передавая отрицательный смысл потомкам.