Фамилия Недожогина — женская форма фамилии Недожогин, и её разбор стоит начать с глагольного корня, что сразу отличает эту фамилию от множества других, образованных от крестильных имён или названий профессий. Основа «недожог» или «недожёг» прямо указывает на действие — недожёг что-то, не допёк, не докалил. В русских говорах слово «недожог» могло обозначать и недопечённый хлеб, и не до конца прокалённый металл, и вообще любой предмет, не доведённый до готовности огнём.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Недожогин), а основа — не имя и не прозвище от внешности, а отглагольное существительное с отрицательной приставкой не-. Такая модель типична для прозвищ, которые давали по характерному действию или качеству человека: Недоросль, Недобрый, Недожог. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского встречаются похожие примеры, где прозвище фиксирует неудачу, неполноту действия — это не столько оскорбление, сколько бытовая характеристика.

По одной из версий, прозвище Недожог мог получить пекарь, который постоянно недопекал хлеб, или кузнец, который недокаливал железо. В крестьянской среде, где качество выпечки и ковки было делом репутации, такое прозвище закреплялось за человеком иронично, но без злого умысла. Возможна и более узкая версия: в некоторых северных и сибирских говорах «недожогом» называли не только недопечённое, но и человека, который не довёл дело до конца, «не дожёг» работу.

Фамилия Недожогин (и Недожогина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Костромской областях. Это не аристократическая фамилия, а типично крестьянская, что подтверждается и её словообразованием: в дворянской среде такие «отрицательные» прозвища почти не встречались.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Жогин, Обжогин, Пережогин) показывает, что все они образованы от одного глагола «жечь», но приставки меняют смысл. Недожогин стоит особняком — это единственная фамилия, где заложена идея несовершенного действия, незавершённости. Именно эта деталь делает её непохожей на соседние по корню.