Фамилия Недзялковская — женская форма польской фамилии Недзялковский (Niedziałkowski). Она образована от названия населённого пункта — скорее всего, от одного из сёл Недзялкув (Niedziałków) или Недзялковице (Niedziałkowice) на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Суффикс -ский/-цкий в польской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя: такую фамилию получал владелец поместья или его потомок. Поэтому предки Недзялковских, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте, которая составляла основу польской служилой знати.

Корень фамилии — польское слово niedział, которое в старопольском языке означало «неразделённый участок земли», «общинное владение» или «надел, не подлежащий разделу между наследниками». В феодальной Польше и Великом княжестве Литовском существовала практика, когда часть поместья оставалась в общем пользовании рода, и её называли niedział. Соответственно, прозвище Недзялек (Niedziałek) или топоним Недзялкув могли возникнуть как раз вокруг такого неразделённого владения.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Недзялковский не относится к очень распространённым, но она чётко зафиксирована в гербовниках. Некоторые ветви этого рода пользовались гербом «Гржимала» (Gryzima) — красным полем с белой подковой и крестом. Это косвенно подтверждает шляхетский статус предков: гербом владели только дворяне, а фамилии на -ский почти всегда сопровождались принадлежностью к гербовому братству.

В русском контексте фамилия Недзялковская встречается редко, обычно у потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке на восток (в Беларусь, Литву, на Волынь) или сосланных после восстаний 1830 и 1863 годов. При переходе в русскую среду ударение могло сместиться с предпоследнего слога (как в польском) на последний, что иногда даёт вариант Недзялковска́я.

Итог: Недзялковская — фамилия-топоним, прямая отсылка к неразделённой земле предков. Её носительницы — потомки шляхтичей, чья фамилия закрепилась по названию родового имения, не подлежавшего дроблению между наследниками.