Фамилия Некольченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, означающий «маленький» или «сын», — самый распространённый фамильный формант в Украине. Он указывает, что родоначальника звали Некольчо, Неколько или как-то похоже. Но что скрывается за этим корнем? Здесь начинается самое интересное.

Основа Неколь- почти наверняка восходит к имени или прозвищу Неколь (или Неколя). Это не полное имя, а производная форма от крестильного имени Николай. В украинской и южнорусской традиции имя Николай часто сокращали до Коля, Микола, а с отрицательной частицей «не» могли появиться прозвища вроде Неколь — то есть «не Коля», «не тот, кто Коля». Такие прозвища давали, чтобы отличить тёзок: например, в селе жили два Николая, и одного, чтобы не путать, называли Неколем.

Вторая, более редкая версия, связывает корень с диалектным словом «неколь» — так в некоторых говорах называли негодный предмет, брак, или же человека, который «не колет» (не работает, ленится). Но это маловероятно: прозвище с явно негативным оттенком редко становилось основой для фамилии, тем более для такой «семейной» модели на -енко. Обычно за фамилией с частицей «не» стоит именно отрицание имени, а не свойства.

Географически фамилия Некольченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина), где модель на -енко была основной. Встречается она и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был украинцем, которого в быту звали Неколем (производным от Николая), а его сына записали как Некольченко — «сын Неколя». Фамилия не древняя, а сформировалась не ранее XVII века, когда украинская фамильная система начала массово фиксировать отчества на -енко. Никакого тайного смысла или высокого происхождения за ней нет — только живая народная традиция переделывать сложные церковные имена в короткие домашние формы.