Фамилия Нельговская — женская форма фамилии Нельговский, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий, который в старину указывал либо на принадлежность к шляхетскому сословию, либо на связь с географическим названием. В данном случае основа, скорее всего, топонимическая: от названия населённого пункта вроде Нельгово, Нельгов, Нельговка или Нельгова.

Такие названия встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Например, в Польше есть деревня Нельгов (Nielgow) в Лодзинском воеводстве, а в Беларуси — несколько хуторов и деревень с корнем «нельг-». Сама основа, вероятно, восходит к древнему личному имени или прозвищу Нельга, которое могло быть сокращением от полного имени типа Нелегост или происходить от диалектного слова «нельга» (нельзя, не разрешается) — так могли прозвать человека, который часто отказывал или был несговорчивым. Впрочем, это лишь гипотеза: более надёжной выглядит версия о происхождении от гидронима или названия болотистой местности, где корень «нельг-» мог означать «сырой, топкий».

Фамилии на -ский в этой части Европы часто получали дворяне, владевшие поместьем с таким названием. Поэтому носители фамилии Нельговский (и Нельговская) могли принадлежать к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в составе Российской империи. В XIX веке такие фамилии фиксировались в метрических книгах Виленской, Гродненской и Минской губерний. Встречается также вариант написания с одной «с» — Нельговская, что не меняет сути, но может указывать на более позднюю русификацию или описку в документах.

Отличительная черта этой фамилии — её относительная редкость и чёткая географическая привязка к западным губерниям. Если сравнивать с однокоренными, вроде Нельгов или Нельговцев, то форма с суффиксом -ский сразу говорит о возможном шляхетском прошлом. Для носительницы фамилии Нельговская это значит, что её предки, скорее всего, жили в небольшом местечке или усадьбе с похожим названием, а сама фамилия — не случайный набор звуков, а метка, указывающая на конкретный уголок на карте Восточной Европы.