Фамилия Немочкина — женская форма, а мужской вариант Немочкин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, она связана со словом «немец». На Руси «немцем» называли любого иностранца, который говорил на непонятном языке («немой»). От этого слова образовалось множество прозвищ — Немец, Немка, Немочка. Последнее, уменьшительно-ласкательное, и стало основой фамилии. Немочкой могли назвать человека, чем-то похожего на иностранца: необычной внешностью, манерой одеваться или говорить. Или же это прозвище давали выходцу из немецких земель, который давно обрусел.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Немочкин — сын или потомок Немочки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. В данном случае суффикс не редкий, но сама основа Немочка встречается нечасто. В старых документах можно найти упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Немочкин, особенно в центральных и северных губерниях России. Встречается и однокоренная фамилия Немцов, но Немочкина стоит особняком из-за уменьшительного суффикса, который придаёт прозвищу более бытовой, даже ласковый оттенок.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «немочка» могло быть женой «немца» — то есть иностранца. Но в русской ономастике фамилии чаще образовывали от мужских прозвищ, поэтому версия про прозвище Немочка выглядит убедительнее. Географически фамилия Немочкина встречается в России не повсеместно, но зафиксирована в Поволжье и на Урале. Если ваши предки оттуда, возможно, прозвище привязано к конкретному человеку, который выделялся среди односельчан. Точных сведений о дворянском происхождении фамилии нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, что не делает её менее интересной для изучения семейной истории.