Фамилия Немшилова образовалась от прозвища Немшило. Разбираем её по косточкам: в основе лежит суффикс -ил-, который в русских прозвищах часто указывал на деятеля, склонного к какому-то действию или обладающего устойчивым признаком. Само прозвище Немшило, скорее всего, восходит к нарицательному «немец» (польское niemczyć — «онемечивать, германизировать»; русские «немчило», «немчина»). Это именование окончательно утвердилось за германцами начиная с Петровской эпохи, а до того времени немцами называли всех иностранцев, не говоривших по-русски, то есть «немых» для местного уха.

Однако, скорее всего, прозвище Немшило получил не иностранец, а русский человек, перенявший какую-либо иностранную привычку — во внешности, одежде или поведении. В деревне такого сразу замечали и цепко награждали насмешливым прозвищем, которое затем закреплялось за потомками. Менее вероятной представляется связь прозвища Немшило с прилагательным «немшоный», то есть «срубленный без моха, непроложенный, непробитый мохом» — так говорили о постройке, которую не утеплили должным образом. Это значение зафиксировано в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля. В таком случае можно предположить, что основатель рода Немшиловых жил в холодной избе, не утеплённой мхом, и получил прозвище за эту небрежность или бедность.

Какая версия правдоподобнее? Первая, с «немцем», выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс -ил-, который активно работал в прозвищах людей с яркой характеристикой, и исторический контекст. Версия с «немшоным» домом — редкая и точечная, она могла бы родиться в конкретной местности, но не дала бы такого устойчивого прозвища, перешедшего в фамилию. Так или иначе, потомок человека по прозвищу Немшило со временем получил фамилию Немшилова — по традиционной русской модели, когда имя отца переходило к детям в форме притяжательного прилагательного. Фамилия эта редкая, и в ней слышится отголосок живого народного языка, где меткое слово могло заменить целую историю о человеке.