Фамилия Неробкина — это, по сути, ответ на вопрос, каким был ваш предок. Она образована от прозвища Неробка, а суффикс -ин указывает на прямую принадлежность: «чей?» — Неробкин, то есть сын, потомок Неробки. В этом её главное отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые тоже отвечают на вопрос «чей», но закрепились за другими типами основ.

Смысл прозвища, как ни странно, двоякий, и обе версии имеют право на жизнь. Первая и самая очевидная отсылает к глаголу «робеть» — бояться, опасаться. Но здесь важна приставка «не-», которая переворачивает значение. Неробкой называли не труса, а наоборот, смельчака, человека, который не робеет ни перед кем и ни перед чем. Это прозвище-комплимент, подчёркивающее характер, а не недостаток.

Вторая версия ведёт нас к древнему глаголу «робить», то есть «работать». Он сохранился в украинском и белорусском языках, а в древнерусском употреблялся наравне с «работать». В этом случае Неробкой в шутку или с лёгкой иронией называли человека, который не хочет или не умеет работать. Однако, как и в первой версии, приставка «не-» могла давать противоположный смысл: не робит — значит, не работает, но тогда прозвище звучало бы осуждающе. Правдоподобнее, что Неробкой, наоборот, дразнили трудоголика, того, кто «жаден до работы», не может усидеть без дела.

Какая из версий верна для вашей семьи, сказать сложно, но лингвистически вторая выглядит даже убедительнее. Глагол «робеть» в значении «бояться» был широко распространён, но прозвища с отрицанием «не-» от него встречаются реже. А вот «робить» — «работать» дало целый пласт фамилий: Робкин, Робцов, Робанов. Фамилия Неробкина в этом ряду стоит особняком, потому что она не просто констатирует занятие, а даёт ему оценку — пусть шутливую, но меткую.

В итоге фамилия Неробкина — это не про страх и не про лень. Это про характер. Предок, носивший прозвище Неробка, либо выделялся смелостью и решительностью, либо был известен как неутомимый работник. И то и другое — качества, которые в крестьянской среде ценились, а потому прозвище закрепилось и перешло в фамилию.