Фамилия Нерощина — женская форма фамилии Нерощин, которая относится к довольно редкому типу русских фамилий с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Нерощин буквально значит «сын Нерощи» или «человек из семьи Нерощи». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Нероща.

Корень слова — «нерощ-» — напрямую связан с древнерусским «роща» (лесок, молодая поросль). Приставка «не-» в прозвищах часто имела значение отрицания или отсутствия признака, но могла и просто усиливать слово. В данном случае Нероща, скорее всего, означала «невысокий редкий лес» или «место, где нет рощи» — то есть прозвище дали человеку, жившему на открытой, безлесной местности, либо, наоборот, в глухом, непроходимом лесу (по принципу противопоставления). Есть и более бытовая версия: в некоторых говорах «нероща» называли неопрятного, нерадивого человека, но она менее убедительна, так как такая модель словообразования для личных характеристик встречается реже.

Географически фамилия Нерощин (и Нерощина) тяготеет к центральным и северным областям России, где топонимы с корнем «рощ-» особенно распространены. Встречается она в основном в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, а также в Поволжье. По сословной принадлежности носители фамилии в XVIII–XIX веках чаще всего были государственными крестьянами или мещанами — это типичная среда бытования «прозвищных» фамилий на -ин.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах можно найти деревни с названием Нерощино, что подтверждает: фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от названия населённого пункта. В таком случае предок был не «сыном Нерощи», а «выходцем из Нерощина». Это отличает Нерощиных от большинства фамилий на -ин, которые обычно образовывались от личных имён.

Таким образом, если вы Нерощина, ваш предок почти наверняка жил в лесной полосе России, а его прозвище или место рождения было связано с особенностями ландшафта — отсутствием рощи или, напротив, её густотой.