Фамилия Несчотный — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а бухгалтерское понятие. Корень здесь — «счёт», и фамилия напрямую связана со словом «несчётный», то есть «бессчётный», «неисчислимый». Однако в старом русском языке у этого слова был и более конкретный, бытовой оттенок: «несчётный» могли сказать о человеке, который не умеет считать деньги, не знает им счёта, либо, наоборот, о том, чьё богатство так велико, что его невозможно пересчитать.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прилагательное «несчётный» (с приставкой «не-» и суффиксом «-н-») перешло в разряд фамилий с помощью типичного для русских фамилий суффикса «-ый». Это так называемая адъективная модель — фамилия, которая по форме осталась прилагательным и отвечает на вопрос «какой?». Такие фамилии (Толстой, Блаженный, Косой) обычно указывали на характерную черту человека, данную ему в прозвище.

Интересно, что написание «Несчотный» с буквой «о» после «ч» — это не ошибка, а отражение старой орфографической нормы. В дореволюционной орфографии и в просторечии слово «счёт» часто писали и произносили как «счот» (отголосок этого — современное слово «шотландский», где корень тот же). Таким образом, фамилия Несчотный — это фонетический вариант, который закрепился в документах именно в таком звучании. Его «однокоренные родственники» по значению — фамилии Счётчиков, Счетоводов, а по корню — Нечетный (от «нечёт»), но смысл там совсем другой: не количество, а чётность-нечётность.

Вероятнее всего, прозвище Несчотный дали либо небрежному хозяину, который не следил за расходами, либо, что более правдоподобно, богатому крестьянину или купцу, у которого «денег — несчётно». Второй вариант подтверждается тем, что в русских говорах слово «несчётный» имело значение «очень богатый», «обильный». Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — она типично крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по житейским наблюдениям.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России. Встретить её можно скорее в старых метрических книгах, чем в современных телефонных справочниках.