Фамилия Несгирев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В ней слышится глагол «сгибать» с отрицательной частицей «не». Прямое значение — «тот, кого не согнуть», то есть человек упрямый, несговорчивый, стойкий. Скорее всего, так в крестьянской или ремесленной среде за глаза называли упорного, принципиального человека, который не шёл на попятную.

Словообразовательная модель проста: основа «несгир» (от «не сгибать») плюс суффикс -ев. В русских фамилиях суффиксы -ов/-ев обычно указывали на принадлежность: Несгирев — сын Несгиря. Прозвище Несгирь могло быть образовано по той же модели, что и, скажем, Несмеян (от «не смеяться») или Неупокой (от «не упокаивать»). Такие «отрицательные» прозвища на Руси были распространены: они не обязательно несли негатив, часто они просто метко описывали характер.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где активно бытовали прозвища с частицей «не». Встречается она нечасто — это не массовая фамилия, а скорее локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от канонического имени. В дореволюционных переписях носители Несгиревы, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Интересно, что фамилия не имеет однозначной параллели в других славянских языках. Если бы корень был связан с глаголом «гинуть» (погибать), мы бы видели форму «Несгирев» с другим значением, но историческая фонетика и семантика указывают именно на «сгибать». Так что предок нынешних Несгиревых был, по всей видимости, человеком твёрдого нрава — не из тех, кого легко скрутить в бараний рог.