Фамилия Несняев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано не с внешностью или характером, а с конкретным действием или положением человека. Модель образования здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Несняй, а та, в свою очередь, восходит к глаголу «снять» с отрицательной частицей «не». Проще говоря, Несняй — это тот, кто «не снимает», не убирает, не освобождает место.

Самая правдоподобная версия отсылает к крестьянскому быту и земельным отношениям. В центральных и северных губерниях России словом «неснятый» могли называть лён, хлеб или сено, которые по какой-то причине остались неубранными с поля. Человек, за которым закрепилось прозвище Несняй, мог быть нерадивым хозяином, который запускал хозяйство — не снимал вовремя урожай. Однако есть и другой оттенок: «неснятым» называли также участок земли, который не был сдан в аренду или не обрабатывался. В таком случае Несняев — потомок крестьянина, владевшего или арендовавшего такой «неснятый» надел.

Менее вероятна, но всё же встречается в ономастике версия, связывающая фамилию с личным именем-оберегом. На Руси существовала традиция давать детям «отрицательные» имена (Некрас, Немил, Нелюб), чтобы обмануть злых духов: мол, такого плохого никто не заберёт. Несняй мог быть именем-оберегом, данным младенцу, чтобы он «не был снят», то есть не умер во младенчестве. Но в случае с Несняевым эта версия слабее: глагольная форма «Несняй» — это скорее прозвище по действию, чем охранительное имя, которое чаще строилось по модели «Не + краткое прилагательное».

Географически фамилия Несняев тяготеет к северо-востоку России. Самые ранние записи и современные носители чаще встречаются в Вологодской и Архангельской областях, а также в Кировской области. Это косвенно подтверждает «хозяйственную» версию: в северном земледелии, где каждый покос и каждый сноп на вес золота, прозвище «Несняй» звучало как приговор лени или неумению.

По суффиксу фамилия — типичная «евская», то есть образована от прозвища на -ай (как Молчай → Молчаев, Болтай → Болтаев). Такие прозвища часто давали людям с яркой, бросающейся в глаза привычкой. Несняй — не исключение: за ним стоит конкретный, немного насмешливый образ человека, который вечно «не доделал», не убрал, оставил на потом. В отличие от фамилий на -ин (от матронимов или прозвищ на -а/-я), Несняев — строго отчество по отцу: Несняй → сын Несняев.

Других версий, например, связи с тюркскими корнями или с топонимом, нет — фамилия чисто славянская, прозрачная по составу, хотя и нечастотная.