Фамилия Нестиченко образована по самой распространённой модели украинских фамилий — с суффиксом -енко, который указывал на сына или потомка. В буквальном смысле Нестиченко — это «сын Нестика» или «потомок Нести». Основа фамилии — прозвище Нестик, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «нести» или к существительному «нест» (устар. «ноша», «груз»). Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище за то, что постоянно что-то носил, был носильщиком, либо за особую стать — «несущий» на себе груз или обязанности.

Вторая, менее распространённая, но вполне правдоподобная версия связывает основу с украинским диалектным словом «нестик» — так могли называть запасливого, бережливого человека, который «несёт в дом» добро. В ономастических исследованиях (например, в работах Ю.К. Редько по украинским фамилиям) подобные модели с глагольной основой и уменьшительным суффиксом -ик считаются типичными для прозвищ, образованных от действий человека.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской. В России она встречается редко, преимущественно в южных регионах, куда шла миграция украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Сословно Нестиченко — почти наверняка крестьянская фамилия, без дворянских корней, что подтверждается её суффиксом и отсутствием в списках служилого дворянства.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается вариант «Нестіченко» (с буквой «і»), что характерно для украинской орфографии и указывает на южное или западное происхождение носителя, где «і» произносится как «и». Но в русском языке закрепился именно вариант через «и» — Нестиченко. Спорных версий, связывающих фамилию с греческим «нестор» или латинским «noster», нет — это искусственные построения, не подтверждённые ни историческими документами, ни словообразовательной логикой.