Фамилия Несвячений — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание. Её основа — прилагательное «несвячёный», то есть «неосвящённый», «не святой». В прямом смысле так могли сказать о человеке, который не прошёл обряд посвящения, не был причащён или крещён. Но в бытовой, нецерковной речи слово «свячёный» имело и более широкий смысл: «благочестивый», «праведный», «набожный». Соответственно, «несвячёный» — человек, который не отличался особой религиозностью, а то и вовсе вёл себя неподобающе с точки зрения окружающих.

Скорее всего, фамилия Несвячений — это бывшее прозвище. Его давали либо тому, кто редко ходил в церковь, не соблюдал посты, либо, наоборот, человеку с дурной репутацией, которого в деревне считали «нечистым», «поганым». В народной культуре слово «святой» часто противопоставлялось «грешному», и прозвище Несвячёный могло закрепиться за кем-то, кто нарушал моральные нормы.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа прилагательного + суффикс -ий (как у фамилий Блаженный, Скорбящий, Непомнящий). В русском языке такие фамилии чаще встречались в южных и западных регионах, в частности на Украине и в Белоруссии, где форма на -ий особенно распространена. В украинском языке есть слово «несвячений» с тем же значением, так что не исключено, что фамилия имеет украинские корни.

Интересно, что фамилия Несвячений очень редкая. В официальных базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается. Это может говорить о том, что она либо исчезает, либо имеет локальное бытование в какой-то одной местности. В отличие от распространённых фамилий-прозвищ вроде Неверов или Безбожников, Несвячений — более конкретная характеристика, которая могла закрепиться за одним родом и не дать множества ответвлений.

Итог: фамилия Несвячений — это прозвище, данное человеку, которого считали неблагочестивым, неосвящённым, возможно, даже отлучённым от церкви. Она образована по южнорусской или украинской модели и сохраняет в себе отголосок деревенских представлений о святости и грехе.