Фамилия Несвячиний — один из тех редких случаев, когда на слух она звучит как отчество от женского имени, но на деле скрывает прозвище или профессиональное занятие. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Несвячинин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Несвяча. Само прозвище Несвяча, скорее всего, образовано от глагола «святить» или прилагательного «святой» с отрицательной частицей «не». В древнерусском языке «несвятый» значило «не освящённый», «нечистый», «мирской», а иногда — «непосвящённый» в какое-либо дело или таинство.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с церковной или бытовой сферой. Прозвище Несвяча могли дать человеку, который не имел отношения к духовенству, не соблюдал постов или, наоборот, получил ироничное имя за чрезмерное, по мнению окружающих, благочестие — этакий «не святой» в насмешку. Реже встречается предположение, что в основе лежит диалектное слово «несвяч» — так в некоторых говорах называли нерадивого работника, который «не связывает» дело, то есть не доводит до конца. Но это уже местная гипотеза, менее надёжная.

Географически фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных областях России. По модели образования она близка к фамилиям Несветаев, Несмеянов, Неупокоев — все они построены по той же схеме: отрицание «не» плюс основа, которая могла быть и именем, и прозвищем. Если бы Несвячиний происходил от крестильного имени, оно звучало бы как Несвята или Несвятослав, но таких имён в святцах нет, что подтверждает прозвищное происхождение.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская. В документах XVIII–XIX веков её носители, вероятно, числились однодворцами или государственными крестьянами. Из-за редкости фамилия не успела «расползтись» по разным сословиям и сохранилась в виде локального гнезда.