Фамилия Неуймина входит в обширную группу русских «беспокойных» фамилий, куда также относят Непоседовых, Неупокоиных и Неусыпаевых. Все они произошли от прозвищ, которые подмечали в человеке неуемный нрав.

Основой фамилии послужило прозвище Неуйма. У Владимира Даля встречается нарицательное слово «неуйма» со значением «неугомон, неукротимый человек, своевольник». Скорее всего, именно это слово и закрепилось за родоначальником как прозвище. Смысл прозвища — в отрицании действия «унять»: человека, которого невозможно унять, успокоить или удержать, называли Неуймой.

Словообразовательная модель проста: к основе прозвища добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия Неуймина буквально означает «дочь (или жена) Неуймы». В мужском варианте — Неуймин. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имен.

Значение прозвища не стоит понимать однозначно как осуждение. «Беспокойные» прозвища в старину нередко давали не только взрослым, но и детям. Резвого, подвижного, непоседливого малыша родители могли ласково называть Неуймой, и такое имя могло закрепиться за ним на всю жизнь. Поэтому за фамилией Неуймина может стоять как характеристика взрослого человека — настойчивого, торопливого в делах, своевольного, — так и детское прозвище, данное из родительской нежности.

Подобные прозвища возникли много столетий назад. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского зафиксированы записи, подтверждающие древность этого пласта русской ономастики: Непоседа Михаль, судный муж, 1462 г.; Неупокой Власьев, помещик, 1568 г., Ярославль; Неупокой Андреевич Кокошкин, конец XVI в., Смоленск; Неусыпай Лазарь Никонов, крестьянин, 1613 г., Рязань; Неусыпай, крестьянин, 1625 г., Курмыш. Эти примеры показывают, что прозвища с отрицанием «не-» встречались в разных слоях общества — среди судных мужей, помещиков и крестьян.

Среди носителей фамилии выделяется Григорий Николаевич Неуймин (1885–1946), российский астроном. Он открыл 63 малые планеты и 6 комет, занимался определением собственных движений звёзд и изучением спутников планет. В его честь названа малая планета Пулкова (762 Pulcova) — в честь Пулковской обсерватории, где он работал, а две другие открытые им планеты — Нина (779 Nina) и Лена (789 Lena) — получили имена его сестры и матери.