Фамилия Невеза — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но не сразу бросается в глаза. В её основе лежит древнерусское слово «невежа». Только не путайте с современным «невежа» (грубиян). В старину «невежа» означало человека незнающего, неучёного, не бывавшего в «веже» — то есть не обученного, не посвящённого в знания или ремесло. Так могли прозвать того, кто не освоил грамоту, не знал обычаев или просто был новичком в каком-то деле.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия оканчивается на -а, что нетипично для русских фамилий, образованных от прозвищ. Обычно мы видим Невежин (с суффиксом -ин: «чей?» — сын Невежи). А Невеза — это застывшая форма самого прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается реже и характерно для украинской, белорусской или южнорусской традиции, где фамилии на -а (Невеза, Безборода, Кривонос) широко распространены.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках и современных базах она почти не встречается. Это говорит о том, что носителей было мало, и фамилия не разошлась по разным сословиям. Скорее всего, она возникла в одной локальной местности, возможно, на территории современной Украины или в южных губерниях России, где прозвища в чистом виде закреплялись за родом.

Интересно, что фамилия сохранила именно старую, нейтральную окраску слова. В XVI–XVII веках «невежа» ещё не имело резко отрицательного оттенка, а означало скорее «непосвящённый», «простец». Предок-родоначальник мог быть крестьянином, не знающим грамоты, или ремесленником, не прошедшим полного обучения, — и это прозвище закрепилось за ним без осуждения, как бытовая характеристика.

Встречается вариант написания Невеза с ударением на последний слог, что тоже указывает на южное происхождение. Фамилия не перешла в дворянские роды, не попала в известные списки служилых людей — она осталась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища передавались по наследству дольше, чем в высших слоях.