Фамилия Невкритий — редкий случай в русской ономастике, где прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную форму. В основе лежит древнерусское выражение «не вкрити», то есть «не покрыть» или «не укрыть». В диалектах «вкрити» означало «закрыть, накрыть, спрятать». Прозвище Невкритий могли дать человеку, который жил открыто, ничего не скрывал, или, напротив, тому, кто был небрежен в хозяйстве — не прикрывал воз сеном, не закрывал ворота.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме краткого причастия прошедшего времени с приставкой «не-» и окончанием «-ий». Это не типичная для русских фамилий модель на -ов/-ев, -ин или -ский. Суффикса как такового нет: основа совпадает с самим прозвищем. Такие фамилии — «застывшие» прозвища — встречаются редко, чаще в среде крестьян и казаков, где человека могли записать в документы так, как его звали в быту, без переделки в притяжательную форму.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «вкрити» (вкрыть) было в ходу. Встречается она точечно: в архивах Воронежской, Курской и Харьковской губерний XIX века попадаются единичные записи. Носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые получали прозвища от соседей за характерные черты поведения или быта.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Невкри́тий. В отличие от фамилий вроде Некрасов или Неустроев, где приставка «не-» срослась с именем, здесь сохранилась глагольная природа: буквально «не покрытый». Это редкий пример, когда фамилия не скрывает, а проговаривает действие, за которое человека прозвали.