Фамилия Невкрытых — яркий образец так называемых «застывших» родительных падежей, которые в русской ономастике чаще всего закреплялись за жителями северных и сибирских регионов. Суффикс -ых (а также -их) указывает на принадлежность в форме множественного числа: Невкрытых буквально означает «из семьи (рода) Невкрытого». Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы будете?» и были распространены в среде крестьян и посадских людей, особенно на Русском Севере, Урале и в Сибири.

Основа фамилии — прозвище Невкрытый. В говорах слово «невкрытый» могло иметь несколько значений. Самое прямое — «непокрытый», то есть человек, который ходит без шапки или без верхней одежды. Но в переносном смысле так могли назвать беспечного, незащищённого или, наоборот, открытого и простодушного человека. Интересно, что в диалектах встречается и глагол «невкрыть» в значении «не успеть, не сделать вовремя», так что прозвище могло закрепиться за медлительным или нерасторопным хозяином.

Словообразовательный тип фамилии — относительно редкий. Модель на -ых характерна для фамилий, которые почти не склоняются и сохранили архаичную грамматическую форму. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Невкрытых сразу указывает на северное или сибирское происхождение. По документам фамилия встречается в основном в Курской, Орловской и некоторых сибирских областях, что подтверждает миграционный путь из центрально-чернозёмных губерний на восток.

Спорных версий происхождения у этой фамилии немного. Наиболее логичное объяснение — через прозвище, а не через топоним или календарное имя. Попытки связать её с татарским или финно-угорским корнем выглядят натянутыми: в русских говорах слово «невкрытый» вполне самостоятельное и широко употреблялось. Таким образом, фамилия Невкрытых — это не загадка, а живое свидетельство того, как бытовое прозвище, закреплённое за родом, превратилось в фамилию, которую не спутаешь с другими.