Фамилия Невликова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, её основа не сразу поддаётся толкованию. Первое, что бросается в глаза: корень «невл-» не встречается ни в крестильных именах, ни в распространённых прозвищах. Это заставляет искать другие пути.

Скорее всего, в основе лежит не имя, а прозвище, связанное с глаголом «неволить» — принуждать, заставлять против воли. В диалектах «невольник» означал пленника или человека, попавшего в зависимость. Прозвище Неволик, Невольник или Невлико (с утратой одной «л» в произношении) мог получить либо человек, которого когда-то взяли в плен или насильно переселили, либо, напротив, тот, кто сам имел власть принуждать других — например, помещик или староста. Форма «Невликова» — женская или указывает на принадлежность к роду (чья? — дочь или жена Невлика).

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: речка Невла или село Невли в смоленских или белорусских землях. Такие названия встречаются в бассейне Днепра, и тогда фамилия могла образоваться от названия местности, откуда человек родом («невликовский» → Невликов). Однако суффикс -ов, а не -ский, делает эту версию слабее: обычно выходца из села называли Невлицкий, а не Невликов.

Интересно, что фамилия не попала в классические словари русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский), что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она зародилась в южнорусских или западнорусских губерниях, где звук «в» перед «л» часто выпадал или чередовался. В любом случае, предки Невликовых — не знать и не духовенство, а крестьяне или однодворцы, чьё прозвище закрепилось за родом в XVII–XVIII веках.