Фамилия Невликовы хранит память о географическом прозвище предка. В её основе лежит прозвище Невлик, которое, скорее всего, получил уроженец города Невеля. Это старинный город на западе России, ныне административный центр Невельского района Псковской области, расположенный на берегу одноимённого озера в 242 километрах к юго-востоку от Пскова.

История Невеля запутанна и показательна для этих земель. Впервые он упоминается в летописи времён Ивана Грозного в 1503 году. Город находился на спорной территории и в разное время принадлежал то Московскому княжеству, то Литовскому, а позже отошёл к Речи Посполитой. В 1762 году король Станислав Август Понятовский подтвердил Невелю магдебургское право, пожаловав городу герб: щит, разделённый горизонтальной полосой, с всадником в нижней части (отсылка к гербу Великого княжества Литовского) и половиной двуглавого орла в верхней. После первого раздела Речи Посполитой город вошёл в состав Российской империи, став уездным центром Витебской губернии. Современный герб Невеля ведёт своё происхождение именно от нижней части того исторического герба.

Сам топоним «Невель» ономасты связывают с прибалтийско-финским словом «nevo», что означает «болотистое, вязкое, топкое место». Это вполне объяснимо: озеро и окрестности города действительно изобилуют болотами. Таким образом, прозвище Невлик, а затем и фамилия Невликов, указывали на человека, который перебрался на новое место жительства из этих краёв. Такая модель образования фамилий от названия местности — одна из древнейших в славянской традиции: она отвечала на вопрос «откуда ты?» и закреплялась за родом.

Словообразовательная цепочка здесь простая и типичная для фамилий на -ов: прозвище Невлик (уменьшительная форма от названия города) плюс стандартный патронимический суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей ты?». Суффикс -ик в основе прозвища придавал ему оттенок «житель Невеля» или «невельский». Точное время возникновения фамилии установить сложно, поскольку процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, но сама фамилия Невликовы — это живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе историю пограничья, где переплелись русские, литовские и польские влияния.