Фамилия Невмеруха — яркий пример украинской прозвищной фамилии, которая строится по глагольной модели «не + глагол + суффикс». В её основе лежит устойчивое выражение «не вмерти» (не умереть), а суффикс -ух(а) типичен для украинской ономастики и придаёт прозвищу эмоциональную окраску, часто с оттенком иронии или удивления. Такую фамилию могли дать человеку, который пережил тяжёлую болезнь, опасное ранение или какое-то смертельное приключение — буквально «тот, кто не умер», живуч, вынослив.

По словообразовательной модели Невмеруха стоит в одном ряду с фамилиями Непийпиво (не пей пиво), Недайборщ, Незовибатько — все они построены по схеме «отрицание + повелительное наклонение». Но в случае с Невмерухой глагол стоит в форме инфинитива, что встречается реже. Ближайшая параллель — фамилия Невмирущий (также украинская, с тем же корнем), но Невмеруха звучит более конкретно, как прозвище по событию, а не по постоянному качеству.

Географически фамилия привязана к центральной и левобережной Украине. Наибольшая концентрация носителей — в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. В российских переписях XIX века фамилия почти не фиксировалась, что подтверждает её исключительно украинское происхождение. Среди казацкой старшины и мещан она не встречается — это фамилия крестьянская, возможно, даже однодворческая, где прозвище закрепилось за целым родом.

Интересная деталь: в украинских говорах есть слово «невмеруха» как имя нарицательное — так могли назвать человека, который долго не умирает, «живучего деда». В этом значении фамилия могла закрепиться не за конкретным случаем спасения, а за общей характеристикой — упрямый, цепкий за жизнь. Обе версии правдоподобны, но версия с конкретным событием (спасение от смерти) встречается в ономастической литературе чаще, так как прозвища-однодневки обычно возникают по факту, а не по абстрактному качеству.