Фамилию Невядовский чаще всего объясняют через польское слово niewiada — «неизвестный», «неведомый». В основе лежит прозвище Невяд (или Невяда), которое давали человеку с неясным происхождением или, реже, тому, кто любил отвечать уклончиво: «не ведаю». Суффикс -овский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, характерный для земель Речи Посполитой — современной Польши, западной Беларуси и Украины. Фамилия образована по модели «прозвище + -овский», то есть буквально «из рода Невяда» или «принадлежащий Невяду».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с топонимом Невядово — такая деревня существует в Польше (например, в Лодзинском воеводстве). В этом случае Невядовский — тот, кто родом из Невядова. Однако первое объяснение (от прозвища) встречается в ономастических справочниках чаще, потому что польская модель фамилий на -owski от личных прозвищ была типична для мелкой шляхты.

Стоит заметить, что фамилия не является чисто польской: после разделов Речи Посполитой многие носители оказались на территории Российской империи. В русском языке ударение обычно падает на второй слог: Невядо́вский, хотя в польском варианте возможен другой акцент.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для генеалогического поиска. Если ваши предки носили Невядовского, скорее всего, они происходили из западнорусских губерний — Гродненской, Виленской, Волынской, где до XX века сохранялась память о шляхетском происхождении. В отличие от массовых фамилий на -ов, Невядовский не имеет отношения к профессиям или крестьянскому быту — это маркер сословной принадлежности, пусть и невысокого дворянского ранга.