Фамилия Неяглова — редкий случай, когда женская форма фамилии почти полностью повторяет мужскую прозвищную основу, не искажая её. Образована она от прозвища Неяглый, которое напрямую связано с прилагательным «неяглый». В старых говорах это слово означало «вялый, неповоротливый, косный, ленивый». То есть прозвище Неяглый давали человеку, чья манера поведения и нрав выдавали медлительность, отсутствие живости или охоты к делу.

Сама модель образования проста и типична для русских фамилий: прозвище Неяглый → притяжательное прилагательное Неяглов (отвечающее на вопрос «чей?») → форма женского рода Неяглова. Так что носительница фамилии — прямая потомка того самого человека, которого в своё время окрестили Неяглым. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, родство, а не на географию или сословие — такие фамилии в большинстве своём возникали в крестьянской и посадской среде, где прозвища передавались детям как семейное имя.

Любопытно, что корень «яглый» в русских диалектах имел и противоположный смысл — «бойкий, проворный, расторопный». Слово «яглый» встречается в северных и южных говорах с оттенком «резвый, скорый». Отрицание «не-» в прозвище, вероятно, строилось по контрасту: если «яглый» — это живой и быстрый человек, то «неяглый» — его полная противоположность. Впрочем, не исключено, что прозвище носило иронический характер: так могли назвать человека, который на вид казался медлительным, но на деле был себе на уме.

Фамилия Неяглова встречается нечасто, и это объяснимо: прозвища с отрицанием «не-» приживались хуже, чем хвалебные или нейтральные. Люди охотнее закрепляли за собой прозвища, которые подчёркивали силу, ловкость или ремесло, а не недостатки. Тем не менее, если фамилия сохранилась, значит, предки носительницы не видели в прозвище оскорбления — возможно, оно отражало спокойный, размеренный характер, который в их среде не считался пороком.

Отдельного внимания заслуживает и сама форма «Неяглова»: она не имеет вариантов с суффиксом -ин (как, например, у фамилий от имён на -а/-я) и не изменялась по падежам в старых документах иначе, чем обычное притяжательное прилагательное. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая не связана ни с географическим названием, ни с церковным именем, а целиком опирается на народное слово. В словарях русских фамилий (например, в работе Б. Унбегауна о русских фамилиях) подобные образования от диалектных прилагательных с отрицанием описываются как характерная черта народной ономастики, хотя конкретно фамилия Неяглова в них, как правило, не упоминается — она слишком редкая.

Если искать параллели, то рядом стоят фамилии Неягодин, Неяронов, Неяшкин — все они построены по одной схеме: отрицание «не-» + диалектное слово, описывающее качество или состояние человека. Но у Неягловой есть своя особенность: она сохранила не только корень, но и первоначальное ударение, которое почти наверняка падало на первый слог — Нéяглова, что тоже выдает её народное, а не книжное происхождение.