Фамилия Неязов — одна из тех, что ставят перед исследователем загадку с первого взгляда. В ней нет очевидного корня, знакомого по сотням других фамилий. Первое, что бросается в глаза — отрицательная частица «не» в начале. Это сразу отсекает версию происхождения от полного христианского имени вроде Иван или Пётр: такие фамилии образуются через суффиксы -ов/-ев, и частица «не» в них просто не появляется.

Скорее всего, основа — прозвище. В русском языке отрицание «не» часто входило в состав охранительных или характеризующих прозвищ. Например, Некрас (не красивый), Неудача, Несмеян. Неязов могло означать человека, которого не «язали» — то есть не связывали, не брали в плен, не обязывали. Глагол «язать» в древнерусском языке означал «вязать, связывать». Прозвище Неяз мог получить свободный человек, которого трудно принудить, или, напротив, тот, кто избежал плена. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «яз» — рыболовный закол (плетень, перегораживающий реку). Неяз — тот, кто не ставит заколы, либо живёт не у реки, где такой промысел есть.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Неязов — сын или потомок Неяза. Модель типична для русских фамилий центральных и северных областей. География фамилии, судя по современным данным, разрозненна, но чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где была сильна старообрядческая традиция и где такие «отрицательные» прозвища сохранялись дольше. Фамилия редкая, не попала в списки титулованных дворянских родов, что подтверждает её народное, крестьянское или посадское происхождение. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова примеров фамилии Неязов нет, но её структура полностью укладывается в описанные ими модели прозвищ с приставкой не-.

Таким образом, перед нами фамилия-загадка, которая скорее всего росла из прозвища, данного человеку по его личному качеству или обстоятельствам жизни. Прямого однокоренного «Неязову» аналога в русских фамилиях нет — это делает её уникальной и ценной для семейной истории.