Фамилия Неялов — один из тех редких случаев, когда основа прозвища, скорее всего, отрицательная. Разбираем её по косточкам.

Самый простой и очевидный путь: в основе лежит древнерусское неполное имя или прозвище Неял. Оно образовано от глагола «ять» (брать, хватать) с отрицательной частицей «не». Буквально — «не берущий», «не хватающий». В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за человеком медлительным, нерасторопным или, наоборот, нежадным, не берущего лишнего. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: Неялов — сын Неяла.

Есть версия, что Неял — это сокращённая форма от канонического имени Неофит (с греческого — «новообращённый»). В бытовой речи «Неофит» легко превращался в «Нефит», а затем и в «Неял». Но это менее вероятно: имя Неофит было редким, а прозвища с отрицанием «не» в Древней Руси встречались сплошь и рядом (Некрас, Немил, Неждан).

Интересна региональная привязка. Фамилия Неялов почти не встречается в центральных областях России, но фиксируется на Русском Севере, в частности в бывшей Вологодской губернии и в Зауралье. В архангельских и вологодских говорах слово «ять» сохранялось дольше, и прозвище могло иметь дополнительный оттенок: «неялый» — не берущийся за дело, ленивый. Северная «окающая» речь хорошо сохранила такие формы.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что в ней отрицание «не» срослось с корнем ещё до присоединения суффикса. Это архаичный тип, характерный для самых ранних русских прозвищ. Сравните с фамилиями Некрасов, Неверов, Нечаев — все они построены по той же модели: приставка «не» + глагольный корень.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Неялов в XVII–XVIII веках — это в основном черносошные (государственные) крестьяне и посадские люди. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена. Так что предки современного Неялова — люди, чьё прозвище точно отражало какую-то заметную черту характера: неспешность, осторожность или, напротив, нежелание брать чужое.