Фамилия Нейкулов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или занятием. Разбираем её по составу: корень «Нейкул-» и суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей сын?» — Нейкулов). Основа «Нейкул» — это искажённое «найкул», то есть «найкуль», а в южнорусских и украинских говорах «кулём» или «кулем» называли большую плетёную сумку, мешок для зерна или сена. Человек, который делал такие кули или торговал ими, получал прозвище Нейкул — «не-кул», то есть «не мешок», а скорее «недо-кул» или, по другой версии, «тот, кто не кулит» (не вяжет кули). Но более правдоподобно, что это прозвище-перевёртыш: в диалектах встречается форма «найкул» — «наймит, батрак, работающий за кусок хлеба» (от «най» — наём и «кул» — мешок, еда). То есть Нейкул — это наёмный работник, который получал плату съестным, а не деньгами.

Суффикс «-ов» — самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на патроним: Нейкулов — сын Нейкула. Фамилия закреплялась в тех регионах, где был распространён диалект с оглушением «г» в «к» (южнорусские земли) или где «кул» как мешок было обиходным словом — это Курская, Воронежская, Орловская губернии, а также Украина. Встречаются варианты написания: Нейкулов, Найкулов, Нейкулев — последний с окончанием «-ев» вместо «-ов» из-за мягкого произношения.

Сословной привязки нет: фамилия могла возникнуть и у крестьянина-батрака, и у ремесленника, делавшего кули. Она не относится к «говорящим» фамилиям духовенства (вроде Рождественский) и не имеет тюркских корней, которые на первый взгляд подсказывает звучание «Ней-». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания нет, что подтверждает её диалектное, локальное происхождение. Носители фамилии Нейкулов сегодня редки, но по географии расселения можно предположить, что предки жили на стыке русских и украинских земель, где «кул» и «найкул» были в ходу.