Фамилия Незборецкая — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а отрицательное прозвище, закрепившееся в польско-украинском пограничье. Это типичная «панская» фамилия с суффиксом -цк-/-ск-, указывающим на принадлежность к месту или роду, но её корень — чисто бытовой, а не топонимический.

Разбираем слово по частям. Корень «збор» или «збир» (от польского «zbierać» — собирать, или украинского «збирати»). Приставка «не-» даёт отрицание. В польских говорах «zbiór» — это сбор, урожай, а «zbieracz» — сборщик. Прозвище «Незбор» или «Незбір» могло означать человека, который либо не участвовал в общем сборе (например, в сельской общине), либо, что вероятнее, был нерадивым хозяином, у которого «не собирается» урожай, не ладится хозяйство. В переносном смысле — неряха или растяпа. Суффикс «-ец» (Незборец) — типичный для польской и украинской антропонимии, обозначал носителя признака. А окончание «-кая» — это уже русифицированная форма женского рода (Незборецкая), которая закрепилась в документах Российской империи.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: от географического названия. В Польше и Западной Украине встречаются топонимы вроде Зборов или Збожна, но приставка «не-» в названии населённого пункта — большая редкость. Если бы предок был выходцем из места «Не Збор» (некоего урочища), то фамилия звучала бы как Незборский, а не Незборецкий. Модель «Незборец» → «Незборецкая» указывает на прозвищную основу, а не на вотчину.

Социальный контекст такой: фамилии на «-цкий» в XVIII–XIX веках часто носили польская шляхта и украинская старшина, но прозвище «Незборец» — не гербовое, а скорее крестьянское или мещанское. Вероятно, основатель рода получил это прозвище в среде, где польский язык был административным, а украинский — бытовым. При переходе в православие или при записи в метрические книги фамилию «подогнали» под русское окончание, добавив «-ая» для женщин.

В современном русском языке фамилия Незборецкая — штучная, её носители живут в основном в центральной России и на юге, куда переселялись из бывших польских губерний. Однофамильцев мало, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если встретили Незборецкую, скорее всего, все они — потомки одного человека с прозвищем, у которого «не шло впрок» хозяйство или который сторонился мирских сборов.