Фамилия Неборецкая — одна из тех, где сходу понятно, что корень «небор-» звучит не по-русски. Это и есть главная зацепка. Основа фамилии — топоним Небор или Неборы, а суффикс -ецкий указывает на происхождение от названия места. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в XVI–XVII веках активно формировались у польской и западнорусской шляхты, а затем перешли в крестьянскую среду через семинаристов и переселенцев.

Сам корень, скорее всего, не славянский, а балтский. В литовском языке есть слово «neboras» — «бедняк», «неудачник», а также «nebori» — «небогатые люди». В польских и белорусских говорах «неборак» означало «горемыка», «бедолага». Таким образом, Небор — это прозвище или название села, где жили люди, которых так называли. Встречаются деревни Неборы в Минской и Гродненской областях Беларуси, а также в Польше (Неборув). Оттуда и пошла фамилия: человек из Небор — Неборецкий, а его жена или дочь — Неборецкая.

Мужской вариант — Неборецкий — встречается чаще, женская форма образована по стандартной модели. В дореволюционных метриках можно найти обе формы, причем написание иногда колебалось: Неборецкая, Небарецкая, Небурецкая — через «а» или «у», что отражает местное произношение. Сословная принадлежность носителей разная: среди Неборецких были и крестьяне, и мелкопоместные дворяне, и духовенство. Фамилия нередкая для западных губерний Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской.

Если сравнивать с однокоренными, то родственны ей Неборские и Неборовские — те же по сути, но с другим суффиксальным оформлением. А вот Неборецкая стоит особняком: суффикс -ецкий конкретно привязывает к конкретному селу, а не к родовому поместью, что типично для более поздних, «географических» фамилий. Так что предки современной Неборецкой, скорее всего, жили в деревне с названием Неборы или рядом с ней, и фамилия просто говорила: «она оттуда».