Фамилия Незгодя — редкий пример, где отрицание «не» срослось с корнем настолько, что стало частью основы, а не приставки. В русских фамилиях часто встречаются формы вроде Негодяев, Нехорошев, Недобров — они образованы от прозвищ, характеризующих поведение или внешность. Но Незгодя стоит особняком: здесь нет типичного фамильного суффикса -ов или -ин. Это усечённая форма, скорее всего, от древнерусского прозвища Незгода.

Слово «незгода» в старых говорах означало не просто «неудача», а раздор, ссору, несогласие. В «Словаре русских народных говоров» зафиксировано: «незгода — размолвка, нелады». Прозвище Незгода могли дать человеку неуживчивому, спорщику, тому, кто постоянно вносил разлад. Либо, что реже, — ироничное имя для того, кто сам постоянно оказывался жертвой чужих ссор. В пользу первого говорит логика древнерусской антропонимии: прозвища часто давались «от противного» или по яркой черте характера.

Интересно, что в украинской и белорусской традиции фамилия Незгода встречается чаще — там слово «незгода» до сих пор живо в значении «беда, несчастье». Русский вариант Незгодя, вероятно, возник как адаптация под местное произношение: окончание -я вместо -а могло появиться в северных или сибирских говорах, где «аканье» сочеталось с особым смягчением конечных гласных. Либо это форма родительного падежа, застывшая в качестве фамилии — по модели «чей?» — Незгодин сын, сократившаяся до Незгодя.

Сословная принадлежность носителей этой фамилии не прослеживается по массовым источникам. В дворянских родословных книгах Незгоди не значатся, в купеческих гильдиях тоже. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища передавались без изменений, минуя стандартные суффиксы. По переписям XIX века единичные Незгоди встречаются в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, а также среди казаков, где ценилось меткое слово.

Сегодня фамилия крайне редка. По данным открытых телефонных справочников, основные носители живут в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает южное происхождение.