Фамилия Нежевляк — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В основе лежит название реки Нежевка (вариант — Нежевля), притока Сожа в бассейне Днепра. Река протекает на границе современной Беларуси и Смоленской области России. Житель с этой реки или её берегов — «нежевляк», то есть тот, кто с Нежевли. Такая модель образования фамилий от гидронимов с помощью суффикса -як характерна для западных и юго-западных русских земель, а также для белорусской ономастики: ср. Полочанин (от Полота) — но по той же схеме Днепряк, Бугряк.

Суффикс -як в фамилии Нежевляк указывает на принадлежность к месту: он часто заменял более длинные прилагательные (нежевский → нежевляк). Фамилия могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, переселившимся в другую деревню: его прозвали по старому месту жительства. Менее вероятно, хотя и возможно, что основа связана с диалектным глаголом «нежевать» — говорить невнятно, мямлить, или с прилагательным «неживый» — вялый, болезненный. Но против прозвищной версии говорит то, что суффикс -як в русских прозвищах обычно прикрепляется к основе, обозначающей характерный признак (Толстяк, Гуляк), а не просто отрицание качества. «Нежевляк» как прозвище звучало бы странно — скорее назвали бы Неживым или Немым.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах носители встречаются в основном на западе Смоленской области и в восточной Беларуси (Могилёвская, Витебская области). Это подтверждает гидронимическую версию: ареал фамилии совпадает с бассейном Нежевки. Социальный состав, судя по сословным спискам XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане, без дворянских ветвей.

Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Нежевля́к. В белорусском произношении возможно смещение на второй слог (Неже́вляк), но литературная русская норма тяготеет к суффиксальному ударению. Фамилия не склоняется по падежам в женском роде, в мужском — склоняется как обычное существительное второго склонения.