Фамилия Нфёдова — редкий случай в русской ономастике, где написание не соответствует ожидаемому. Скорее всего, перед нами не самостоятельная основа, а искажение или вариант фамилии Нефёдова, которая происходит от крестильного имени Нефёд (просторечная форма канонического Мефодий). Мефодий — греческое имя со значением «методичный», «упорядоченный». В народной речи имя трансформировалось: Мефодий → Нефёд. От него с помощью патронимического суффикса -ов образовали фамилию Нефёдов, а женскую форму — Нефёдова.

Почему же пишут Нфёдова? Тут возможны две версии. Первая — диалектная или просторечная утрата начальной гласной: в некоторых говорах имя произносили как «Нфёд», «Нфёдка», отсюда и фамилия без «е». Вторая — ошибка при записи в документах, когда писарь пропустил букву. Такие описки нередки: фамилия могла закрепиться в одном конкретном роду именно в таком виде, и потомки уже не меняли её.

Модель образования проста: суффикс -ов (-ова) указывает на принадлежность — «дочь Нефёда» или «жена Нефёдова». Если бы фамилия была мужской (Нфёдов), её носитель — прямой потомок человека по прозвищу или имени Нфёд. Встречаемость фамилии крайне низкая; в официальных базах данных она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный или случайный характер. Сравните с однокоренными: Нефёдов, Нефёдкин, Нефёдычев — все они восходят к тому же имени Мефодий, но написание с «е» — норма для литературного русского языка. Нфёдова, таким образом, стоит особняком как орфографический курьёз.

Социально фамилия не несёт сословной окраски: Нефёдовы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве. Но вариант Нфёдова, скорее всего, бытовал в среде малограмотного сельского населения, где имя записывали на слух. Если ваша фамилия именно Нфёдова, вы — носитель живого следа народной речи, который обошёл письменную норму.