Фамилия Ниазян — армянская по происхождению, что сразу видно по её окончанию. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке, аналог русских -ов и -ин. Он означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к». То есть Ниазян — это потомок человека по имени или прозвищу Ниаз.

Корень «Ниаз» восходит к персидскому слову «ниаз» (نیاز), которое переводится как «нужда», «потребность», «просьба», «мольба». В армянском языке это слово закрепилось в том же значении, а также в религиозном контексте — «молитва», «поклонение». Таким образом, исходное прозвище Ниаз могло получить человек набожный, постоянно обращающийся с молитвой, либо, что реже, тот, кого считали нуждающимся, бедным.

Вероятнее всего, фамилия сложилась по классической модели: личное имя или прозвище Ниаз + суффикс -ян. Фамилия Ниазян встречается преимущественно у армян, чьи предки жили в Восточной Армении, в частности в районах, исторически испытавших сильное персидское влияние. Встречаются и варианты написания: Ниасян, Ньязян — они связаны с диалектными особенностями произношения.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие. Она не говорит о знатности рода, но и не свидетельствует о низком происхождении — это просто указание на предка, которого окружающие запомнили по его смирению, благочестию или, наоборот, по его бедственному положению. В дореволюционных записях и метрических книгах фамилия встречается в формах Ниазянцъ (с конечным -ц, что указывает на более старую, «родовую» форму), что подтверждает её архаичность.