Фамилия Ниченков образована от имени или прозвища Ниченко, а то, в свою очередь, — от крестильного имени Никита. В народной речи имя Никита часто сокращали и переделывали: Никитка, Микита, Микитка, а также Ничка, Ниченя, Ниченко. Суффикс -енк(о) в основе характерен для украинской и южнорусской традиции: так называли сына или младшего родственника (Ниченко — «маленький Нича» или «сын Ничи»). При движении на север и восток фамилии с таким суффиксом обрастали русским патронимическим окончанием -ов: Ниченков, то есть «потомок Ниченко».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Ничка, которое могло относиться к человеку с какой-то особенностью (от диалектного «ничка» — «низкое место», «ложбина», или от глагола «ничать» — «кланяться», «гнуть спину»). В этом случае фамилия указывала бы на место жительства у низины или на привычку ходить согнувшись. Однако имя Никита в качестве основы встречается гораздо чаще, и именно его стоит считать главным источником.

Фамилия Ниченков — сравнительно редкая. Встречается в основном в центральных областях России, на Средней и Нижней Волге, а также в регионах, куда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из малороссийских губерний. Сословно носители фамилии принадлежали в основном к крестьянам и мещанам, реже — к однодворцам. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Ниченко, Ничкин, Никитин — различаются суффиксами, но восходят к тому же корню. Ниченков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Савенков, Павленков, Тимошенков: все они построены по модели «украинская основа на -енко + русский суффикс -ов».