Фамилия Нидашковская звучит скорее по-польски или по-западнорусски, чем по-великорусски. Её выдает суффикс -ск-, характерный для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для фамилий украинских и белорусских, образованных от названий мест. В основе, скорее всего, лежит топоним — название населенного пункта вроде Нидашки, Нидашково или Нидашковичи. Такие названия могли возникнуть от имени или прозвища Нидаш, которое, в свою очередь, восходит к древнему славянскому личному имени Нид или Нида.

Корень «нид-» в славянских языках неоднозначен. В древнерусском языке «нида» означала «зуд», «чесотка» — прозвище могли дать человеку, который часто чесался, или переносно — «назойливый, прилипчивый». Однако более вероятно, что это вариант имени Нил, Никодим или даже Никита, которые в народной речи сокращались до Нид, Нидаш. В польском языке «nida» — это также река, и название могло быть гидронимическим.

Фамилия закрепилась в форме прилагательного: Нидашковский (для мужчины) и Нидашковская (для женщины). Такое окончание указывает на то, что носитель фамилии был «тем, кто родом из Нидашек», то есть первым владельцем или жителем этого места. Женский вариант, который вы ищете, — это форма жены или дочери Нидашковского. В XIX веке, при фиксации фамилий в метрических книгах, форма на -ская часто закреплялась за всеми женщинами рода, независимо от семейного положения.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — современной Беларуси, Западной Украине и восточной Польше. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: предки Нидашковских, вероятно, были мелкой шляхтой или крестьянами из одного конкретного села, которое со временем могло исчезнуть или сменить название. Точных сведений о сословной принадлежности у нас нет, но суффикс -ский в этой части Европы чаще указывал на дворянское происхождение, хотя к концу XIX века его активно перенимали и крестьяне при переходе на фамилии.

Отдельного внимания заслуживает написание с буквой «а» в середине — Нидашковская, а не Нидошковская. Это указывает на акающее произношение, свойственное белорусскому и польскому языкам, где в безударных слогах «о» переходит в «а». В документах того времени фамилию могли записывать на слух, поэтому возможны варианты Недошковская или Нидошковская, но закрепился именно тот, что вы держите в руках.