Фамилия Нидбайкина — редкий случай, когда основа почти наверняка не имеет отношения к русскому языку. Если отбросить типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Нидбайкина — дочь или жена Нидбайки), в центре оказывается корень «Нидбайк». В русском языке такого слова нет, и его происхождение, скорее всего, тюркское или арабо-тюркское.

Разбираем слово: «Нид» или «Нидд» в тюркских языках может быть вариантом имени «Нияз» (дар, благодеяние) или восходить к арабскому «нид» — «ровня, подобный». «Бай» — тюркский титул «господин, богач, хозяин», известный по множеству фамилий (Баев, Байков). «К» в конце — уменьшительный или ласкательный суффикс, характерный для тюркских языков (сравните: бай — байка, мальчик). В итоге «Нидбайка» могло быть прозвищем или именем, означавшим что-то вроде «маленький господин, подобный хозяину» или «ровня богачу». В русской среде такое прозвище давали татарину, башкиру или выходцу из Казанского ханства, который служил, торговал или жил среди русских.

Фамилия могла возникнуть в районах активного русско-тюркского контакта: Поволжье, Приуралье, южные степные губернии. Суффикс -ин вместо более ожидаемого -ов (как в фамилии Нидбайков) — не ошибка, а диалектная или бытовая черта. В северных и центральных говорах притяжательные фамилии на -ин часто вытесняли -ов, особенно если основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук. То есть Нидбайкин могло звучать естественнее для уха крестьянина из Рязанской или Нижегородской губернии, чем Нидбайков.

Спорных версий немного. Можно предположить, что «Нидбайка» — искаженное «Нетбайка» (от «нет байки» — «не было сказки»), но это маловероятно: звук «д» в корне устойчив, а тюркская модель объясняет фамилию без натяжек. Также не стоит искать здесь немецкие или финно-угорские корни — ареал бытования фамилии (единичные записи в метрических книгах XIX века) указывает именно на восточные регионы России.

Таким образом, Нидбайкина — фамилия с отчетливой тюркской основой, адаптированная русским суффиксом принадлежности. Предок носителя, скорее всего, был крещеным татарином или человеком из смешанной семьи, получившим прозвище по своему положению или характеру. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки, и сегодня ее можно встретить в основном в потомках тех самых переселенцев с Волги и Урала.