Фамилия Недбайкин образована от прозвища Недбайка — так в старину могли назвать человека небрежного, невнимательного или нерадивого в работе. Основа здесь — украинское слово «недбайлий», то есть «небрежный, невнимательный». Но у этого прозвища есть и второе значение: «недбаем» называли человека, страдающего заиканием. Какое из значений легло в основу конкретной фамилии, теперь уже не установить — оба бытовали в народной речи.

Интересно, что Недбайка могло быть не только прозвищем, но и мирским нецерковным именем. У славян существовал суеверный обычай давать детям «охранительные» имена со значением, противоположным желаемому. Надеясь вырастить трудолюбивого и здорового ребёнка, родители могли наречь его Недбайкой — чтобы злые силы не позарились на хорошее дитя. Так имя, на первый взгляд обидное, на деле оберегало.

Суффикс -ин в фамилии Недбайкин указывает на принадлежность: Недбайкин буквально значит «сын Недбайки». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Со временем прозвище закрепилось за человеком как основное именование, а затем перешло к потомкам уже в форме фамилии.

Фамилия эта довольно редкая и несёт яркий отпечаток народной речи. Подобные прозвищные фамилии — Недбаев, Недбаленко, Недбайло — встречаются в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает украинский след в основе. В целом Недбайкин — живой пример того, как простонародное меткое словцо, осуждающее лень или насмешливо подмечающее недостаток, превратилось в фамилию, которую теперь носят потомки, возможно, вовсе не небрежные и не заикающиеся.