Фамилия Недбаев образована от прозвища Недбай, которое восходит к украинскому слову «недбайлий» - «небрежный, невнимательный, неряшливый, безразлично относящийся к работе, своему делу». Таким образом, прозвище Недбай мог получить неаккуратный человек, нерадивый работник. Кроме того, Недбаем называют заику. В этом случае это прозвище относилось так называемым «охранительным» именованиям. Таким образом, надеясь иметь красивого, здорового, родители назвали его Недбаем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Недбай, со временем получил фамилию Недбаев.