Фамилия Недбас — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за несколько веков. Она образована от украинского или южнорусского слова «недбас» — небрежный, неряшливый, нерадивый человек. В говорах встречается и форма «недбайло» с тем же значением. Таким образом, первый носитель фамилии получил её как характеристику характера или отношения к делу — скорее всего, от окружающих, а не при крещении.

Словообразовательная модель проста: основа «недба-» (от глагола «недбати» — не заботиться, пренебрегать) плюс суффикс -с, который в украинской антропонимии встречается нечасто. Обычно такие прозвища закреплялись за людьми без особого суффиксального оформления, поэтому Недбас — это почти чистая основа, без типичных русских окончаний -ов или -ин. В польском языке есть аналогичное прозвище Niedbaś, что указывает на возможное западнославянское влияние или параллельное образование.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, а также к югу России, где были сильны украинские диалекты. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды — именно там прозвища по поведению были особенно распространены. Иногда фамилию могли дать не за лень, а за особую манеру одеваться или вести хозяйство, которая казалась односельчанам небрежной.

С точки зрения ономастики, Недбас относится к группе «говорящих» фамилий-характеристик, которые в XIX веке нередко заменяли уличные прозвища при записи в ревизские сказки. Никакого тайного или благородного происхождения у неё нет — это честное, прямое указание на человеческое качество, которое могло со временем утратить негативный оттенок и стать просто родовым именем.